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内容摘要：一、判断题(共20分，5个小题，每小题4分） 题号 1 2 3 4 5 得分 答案 1. 对称群 中置换（1345）是偶置换 （ ） 2. 群中指数为2的子群一定是正规子群 （ ） 3. 已知 是有限群 的子群， 和 分别
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福建师范大学2024年2月课程考试《近世代数》作业考核试题[标准答案]《近世代数》期末考试A卷姓名： 专业：学号： 学习中心：成绩：一、判断题(共20分，5个小题，每小题4分）题号 1 2 3 4 5 得分答案1. 对称群 中置换（1345）是偶置换 （ ）2. 群中指数为2的子群一定是正规子群 （ ）3. 已知 是有限群 的子群， 和 分别表示 和 的元素个数，则 定能整除 （ ）4. 设 是有单位元的交换环， 是 的极大理想，则 是域（ ）5. 环中极大理想的和还是极大理想 （ ）二、计算证明题（共80分，4个小题，每小题20分）题号 1 2 3 4得分1.设 是整数集，规定 ，证明： 关于所定义的运算构成交换群2.设 是交换群.证明: 中所有阶数有限的元素的集合 按 的运算构成 的正规子群3. 有一队士兵, 三三数余1, 五五数余3, 七七数余2. 问: 这队士兵有多少人? 试求最小正整数解. (要写出解题过程)4.求出模 剩余类环 的所有理想和所有极大理想。出处：优学网作业答案帮手-优学网作业答案、在线作业、离线作业
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