福建师范大学

福师21秋《高等代数选讲》在线作业二[标准答案]

时间：2021-12-02  作者:在线  来源：www.youxue100f.com  点击： 次  

标签： 在线作业 高等代数选讲 奥鹏作业答案
内容摘要：
高等代数选讲

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福师《高等代数选讲》在线作业二 
试卷总分:100  得分:100
一、判断题 (共 50 道试题,共 100 分)
1.
 
2.
 
3.合同的两个矩阵的秩不一定相等。
 
4.
 
5.
 
6.
 
7.
 
8.
 
9.若f(x)|g(x)h(x)，则有f(x)|g(x)或f(x)|h(x)
 
10.零多项式与f(x)的最大公因式是f(x)
 
11.两个矩阵A与B，若A*B=0则一定有A=0或者B=0
 
12.
 
13.矩阵的乘法不满足交换律，也不满足消去律。
 
14.若矩阵A的秩是r，则A的所有高于r 级的子式（如果有的话）全为零．
 
15.只有可逆矩阵，才存在伴随矩阵
 
16.正交矩阵的行列式等于1或-1
 
17.
 
18.
 
19.
 
20.两个对称矩阵不一定相似。
 
21.若排列abcd为奇排列，则排列badc为偶排列．
 
22.
 
23.
 
24.实对称矩阵的特征根一定是实数。
 
25.初等变换把一个线性方程组变成一个与它同解的线性方程组
 
26.如果A是正交矩阵，k为实数，要使kA为正交矩阵，则k等于1或-1
 
27.齐次线性方程组永远有解
 
28.
 
29.初等变换不改变矩阵的秩。
 
30.n阶矩阵A的行列式等于A的全部特征根的乘积
 
31.等价向量组的秩相等
 
32.n阶方阵A与一切n阶方阵可交换，则A是对角阵
 
33.
 
34.当线性方程组无解时，它的导出组也无解．
 
35.数域P上的任何多项式的次数都大于或等于0
 
36.若n阶矩阵A存在一个r阶子式不为零则A的秩必然大于等于r
 
37.
 
38.四阶矩阵A的所有元素都不为0，则r(A)=4
 
39.
 
40.
 
41.
 
42.
 
43.
 
44.
 
45.
 
46.有理数域上任意次不可约多项式都存在
 
47.正交矩阵的伴随矩阵也是正交矩阵
 
48.若方阵A、B满足AB=BA，则有A^2-B^2=(A+B)(A-B)
 
49.若一组向量线性相关，则至少有两个向量的分量成比例．
 
50.

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