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其他大学: 国家开放大学23秋学期离散数学（本）形考任务二[标准答案]
时间：2024-02-02 作者:在线来源：互联网点击：388次

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国家开放大学23秋学期离散数学（本）形考任务二[标准答案] 形考任务二（占形考总分的30%）试卷总分:100 得分:100 1.n阶无向完全图Kn的边数是（）． A.n B.n(n-1)/2 C.n-1 D.n(n-1) 2.n阶无向完全图Kn每个结点的度数是（）． A.n B.n(n-1)/2

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国家开放大学23秋学期离散数学（本）形考任务二[标准答案]

形考任务二（占形考总分的30%）

试卷总分:100 得分:100

1.n阶无向完全图Kn的边数是（）．

A.n

B.n(n-1)/2

C.n-1

D.n(n-1)

2.n阶无向完全图Kn每个结点的度数是（）．

A.n

B.n(n-1)/2

C.n-1

D.n(n-1)

3.已知无向图G的结点度数之和为20，则图G的边数为（）．

A.5

B.15

C.20

D.10

4.已知无向图G 有15条边，则G的结点度数之和为（）．

A.10

B.20

C.30

D.5

5.图G如图所示，以下说法正确的是 ( ) ．{图}

A.{(a, e)}是割边

B.{(a, e)}是边割集

C.{(a, e) ,(b, c)}是边割集

D.{(d, e)}是边割集

6.若图G=<V, E>，其中V={ a, b, c, d }，E={ (a, b), (b, c) , (b, d)}，则该图中的割点为（）．

A.a

B.b

C.c

D.d

7.设无向完全图K{图}有n个结点(n≥2)，m条边，当（）时，K{图}中存在欧拉回路．

A.m为奇数

B.n为偶数

C.n为奇数

D.m为偶数

8.设G是欧拉图，则G的奇数度数的结点数为( )个．

A.0

B.1

C.2

D.4

9.设G为连通无向图，则（）时，G中存在欧拉回路．

A.G不存在奇数度数的结点

B.G存在偶数度数的结点

C.G存在一个奇数度数的结点

D.G存在两个奇数度数的结点

10.设连通平面图G有v个结点，e条边，r个面，则．

A.v + e - r=2

B.r +v - e =2

C.v +e - r=4

D.v +e – r = – 4

11.已知图G中有1个1度结点，2个2度结点，3个3度结点，4个4度结点，则G的边数是15．( )

12.设G是一个无向图，结点集合为V，边集合为E，则G的结点度数之和为2|E|． ( )

13.若图G=<V, E>，其中V={ a, b, c, d }，E={ (a, b), (a, d),

(b, c), (b, d)}，则该图中的割边为(b, c)．( )

14.边数相等与度数相同的结点数相等是两个图同构的必要条件.

15.若图G中存在欧拉路，则图G是一个欧拉图．

16.无向图G存在欧拉回路，当且仅当G连通且结点度数都是偶数．( )

17.设G是具有n个结点m条边k个面的连通平面图，则n-m=2-k.

18.设G是一个有6个结点13条边的连通图，则G为平面图．

19.完全图K5是平面图．

20.设G是汉密尔顿图，S是其结点集的一个子集，若S的元素个数为6，则在G -S中的连通分支数不超过6

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