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福建师范大学2024年2月课程考试《高等代数选讲》作业考核试题[标

时间:2023-12-27  作者:在线  来源:互联网  点击: 次  

标签: 作业考核 高等代数选讲
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福建师范大学2024年2月课程考试《高等代数选讲》作业考核试题[标准答案] 福建师范大学网络教育学院 《高等代数选讲》 期末考试A卷 学习中心 专业 学号 姓名 成绩 一、 单项选择题(每小题4分,共20分) 1

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福建师范大学2024年2月课程考试《高等代数选讲》作业考核试题[标准答案]
福建师范大学网络教育学院
《高等代数选讲》 期末考试A卷
学习中心         专业            学号          姓名        成绩      
 
一、 单项选择题(每小题4分,共20分)
 
1.设 是 阶方阵, 是一正整数,则必有(    )
;                   ;
;             。
2.设 为 矩阵, 为 矩阵,则(    )。
若 ,则 ;             若 ,则 ;
若 ,则 ;           若 ,则 ;
3. 中下列子集是 的子空间的为(    ).
      ;
;,
 
4.3元非齐次线性方程组 ,秩 ,有3个解向量 ,  , ,则 的一般解形式为(     ).
(A) , 为任意常数
(B)  , 为任意常数
(C)  , 为任意常数 
(D)  , 为任意常数
5.已知矩阵 的特征值为 ,则 的特征值为(    )
  ;       ;        ;       。
 
二、 填空题(共20分)
1.(6分)计算行列式           ;           。
2.(4分)设 ,则            ;          。
 
3.(3分)计算                。
 
4.(4分)若 ,则        ;        。
 
5.(3分)当 满足             时,方程组 有唯一解。
 
三.(10分)计算 阶行列式:
 
 
 
 
 
 
 
 
 
四.(10分)已知矩阵 满足 ,求
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
五.(10分)利用综合除法将 表示成 的方幂和的形式。
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
六.(15分)试就 讨论线性方程组 解的情况,并在有无穷多解时求其通解。
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
七.(15分)设矩阵 ,
1. 求矩阵 的所有特征值与特征向量;
2. 求正交矩阵 ,使得 为对角矩阵。

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