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内容摘要：实变函数
1、设 , 是互不相交的闭集，则有互不相交的开集 , 使 , ．
2、设 是可数稠集，则 不是 型集．
3、设 ，则有区间Δ，使 p Δ ( Δ)．
4、设 R， ，则 ；于是当 或 时， ．
5、设 ，则A，B均不可测．
6、设 是 上的外测度（以下皆如此）， 与 有限，则
7、设 ，则 .1、设 则对任何可测集 有
2．设
则 且
3．设 ， ，则 ．
4．设 ，则 ．
5、设 ，则
．
6．作[0,1]上的有界可测函数 ,使它不与任何连续函数几乎处处相等．
7．设f：R→R可测， ，则 ．1．设 ，对其他 令 ； ，
．则 ； 在任何区间上无界； 在任何区间上不可积．
2．设 有界， 恒存在，则 在任何有限区间上 可积．
3．设 则 其中
4．设 则
5．作 使 ．
6．设 则
7．设 ．则 当 时 分别为 的正变差与负变差．
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