18南开学期（1709/1803）《概率论与数理统计》在线作业（答案）

18南开学期（1709/1803）《概率论与数理统计》在线作业
试卷总分:100    得分:100

一、 单选题 (共 30 道试题,共 60 分)
1.
.

A.
B.
C.
D.
正确答案: D

2.设随机变量X,Y相互独立且有相同的分布，X的分布律为P(X=0)=0.2，P(X=1)=0.8，则P(X=0，Y=1)=
A.0.1
B.0.16
C.0.25
D.2
正确答案: B

3.设容量为16人的简单随机样本，平均完成工作时间13分钟，总体服从正态分布且标准差为3分钟。若想对完成工作所需时间构造一个90%置信区间，则 ( )
A.应用标准正态概率表查出z值
B.应用t-分布表查出
C.应用二项分布表查出p值
D.应用泊松分布表查出λ值
正确答案: A
 

4.抽样方案中关于样本大小的因素，下列说法错误的是 ( )
A.总体方差大，样本容量也要大
B.要求的可靠程度高，所需样本容量越大
C.总体方差小，样本容量大
D.要求推断比较精确，样本容量大
正确答案: C

5.设总体X服从正态分布N(μ,σ2)，其中σ为未知参数，X1,X2,X3是取自总体X的一个容量为3的样本，下列不是统计量的是（ ）。
A.X1+X2+X3
B.max(X1,X2,X3)
C.(X1+X2+X3)/σ
D.(X1+X2+X3)/4
正确答案: C

6..
A.0.025
B.0.050
C.0.950
D.0.975
正确答案: C

7.某班级学生的年龄是右偏的，均值为20岁，标准差为4.45.如果采用重复抽样的方法从该班抽取容量为100的样本，那么样本均值的分布为 ( )
A.均值为20，标准差为0.445的正态分布
B.均值为20，标准差为4.45的正态分布
C.均值为20，标准差为0.445的右偏分布
D.均值为20，标准差为4.45的右偏分布
正确答案: A

8.设二维随机变量X,Y的联合分布律为P(X=0，Y=0)=0.25,P(X=0，Y=1)=0.3,P(X=0，Y=2)=0.45，则P(X=0)=
A.0.1
B.1
C.0.25
D.2
正确答案: B

9..
A.
B.
C.
D.
正确答案: A

10.袋中装有标号为1，2，3，4的四只球，四人从中各取一只球，其中甲不取1号球，乙不取2号球，丙不取3号球，丁不取4号球的概率为    （ ）。
A.
B.
C.
D.
正确答案:www.youxue100f.com

11..
A.
B.
C.
D.
正确答案:

12..
A.
B.
C.
D.
正确答案:

13.3只球随机地放入3个盒中，则每盒中恰好放1只球的概率为（    ）。
A.
B.
C.
D.
正确答案:

14.设随机变量服从λ=3的泊松分布，则正确的为（ ）
A.E(X)=D(X)=3
B.E(X)=D(X)=1/3
C.E(X)=3 D(X)=1/3
D.E(X)=1/3 D(X)=9
正确答案:

15.设A、B、C为三个事件，与事件A互斥的事件是（    ）。
A.
B.
C.
D.
正确答案:

16..
A.
B.
C.
D.
正确答案:

17..
A.
B.
C.
D.
正确答案:

18..

A.
B.
C.
D.
正确答案:

19.
.

A.
B.
C.
D.
正确答案:

20..
A.
B.
C.
D.
正确答案:

21..
A.
B.
C.
D.
正确答案:

22.从分别写有A、B、C、D、E的5张卡片中任取2张，这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率是（ ）。
A.
B.
C.
D.
正确答案:

23.
.

A.
B.
C.
D.
正确答案:

24..
A.
B.
C.
D.
正确答案:

25.设X服从二项分布B(n,p)，E表示期望，D表示方差，则下列式子成立的是（ ）
A.E(2X-1)=2np
B.D(2X-1)=4np
C.E(2X+1)=4np+1
D.D(2X_1)=4np(1-p)
正确答案:

26.设X~N(0,1)，有常数c满足P(x>=c)=P(x<c)，则c=（）
A.1
B.0
C.1/2
D.-1
正确答案:

27.某螺丝钉厂的不合格品率为0.01，则一盒中应装（ ）只螺丝钉才能使其中含有100只合格品的概率不小于0.95。
A.103
B.108
C.93
D.112
正确答案:

28.二维正态随机变量X、Y，X和Y相互独立的充分必要条件是ρ＝（ ）。
A.0
B.1
C.-1
D.任意
正确答案:

29.在假设检验问题中，犯第一类错误的概率α的意义是（　）。
A.在H0不成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率
B.在H0不成立的条件下，经检验H0被接受的概率
C.在H0成立的条件下，经检验H0被拒绝的概率
D.在H0成立的条件下，经检验H0被接受的概率
正确答案:

30.六位身高全不相同的同学拍照留念，摄影师要求前后两排各3人，则后排每人均比前排高的概率是（     ）。

A.
B.
C.
D.
正确答案:

二、 判断题 (共 20 道试题,共 40 分)
1.随机变量X的期望是E(X), 随机变量Y的期望E(Y),X与Y满足E[X+Y]=E[X]+E[Y]，则X与Y不一定相互独立
A.错误
B.正确
正确答案:

2.当随机变量个数n很小时，也可以使用棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理。
A.错误
B.正确
正确答案:

3..
A.错误
B.正确
正确答案:

4.棣莫弗-拉普拉斯中心极限定理的使用要求随机变量服从二项分布。
A.错误
B.正确
正确答案:

5.事件A的概率为0，则事件A为不可能事件。
A.错误
B.正确
正确答案:

6.设随机变量X服从参数为2的泊松分布，且Y=2X-1,则E(Y)=4.
A.错误
B.正确
正确答案:

7..
A.错误
B.正确
正确答案:

8.相关系数的绝对值越趋于1说明相关性越强。
A.错误
B.正确
正确答案:

9.相互独立的两个随机事件一定是互斥的。
A.错误
B.正确
正确答案:

10.设X~N(1,1),Y~N(1,2)，则X+Y~N(1,3)
A.错误
B.正确
正确答案:

11.已知随机变量X与Y的分布，就可以唯一地确定二元随机变量（X，Y）的分布。
A.错误
B.正确
正确答案:

12.切比雪夫大数定律，伯努利大数定律，辛钦大数定律，这三个大数定律成立的条件是相同的。
A.错误
B.正确
正确答案:

13.若事件A，B，C满足AUC=BUC，则A与B相等。
A.错误
B.正确
正确答案:

14.常数的方差为1。
A.错误
B.正确
正确答案:

15.对于离散型随机变量X,Y若P(X=x,Y=y)=P(X=x)*P(Y=y)，则X,Y相互独立
A.错误
B.正确
正确答案:

16.组独立且均服从参数为λ的泊松分布的随机变量，满足切比雪夫大数定律的使用条件。
A.错误
B.正确
正确答案:

17.泊松分布为离散型分布。
A.错误
B.正确
正确答案:

18.独立同分布中心极限定理并不要求期望和方差的存在。
A.错误
B.正确
正确答案:

19.若X,Y相互独立，则f(X)与g(Y)相互独立
A.错误
B.正确
正确答案:

20.某随机变量X服从均匀分布，其密度函数为f（x）=-0.5.
A.错误
B.正确
正确答案: